従業員を解雇するためには、「あらかじめ就業規則において懲戒の種別及び事由を定めておく」必要があり、さらに、「就業規則は、その内容を、適用を受ける事業場の労働者に周知させる手続が採られることにより、拘束力を生」じます（最高裁平成15年10月10日　フジ興産事件）。

そのため、御質問の会社では、就業規則自体がないため、このままでは懲戒解雇はできません。

まずは、所定の事由があった場合に懲戒解雇をするという旨の就業規則を作成し、さらに、その就業規則の内容を労働者に周知させる必要があります。